#2438. 流星雨

流星雨

题目描述

去年偶们湖南遭受N\red{N}年不遇到冰冻灾害,现在芙蓉哥哥则听说另一个骇人听闻的消息: 一媛流星雨即将袭击整个霸中,由于流星体积过大,它们无法在撞击到地面前燃烧 殆尽, 届时将会对它撞到的一切东西造成毁灭性的打击。

很自然地,芙蓉哥哥开始担心自己的 安全问题。以霸中至In\red{In}型男名誉起誓,他一定要在被流星砸到前,到达一个安全的地方 (也就是说,一块不会被任何流星砸到的土 地)。如果将霸中放入一个直角坐标系中, 芙蓉哥哥现在的位置是原点,并且,芙蓉哥哥不能踏上一块被流星砸过的土地。

根据预 报,一共有M\red{M}颗流星(1<=M<=50,000)\red{(1 <= M <= 50,000)}会坠落在霸中上,其中第i\red{i}颗流星会在时刻 Ti(0<=Ti<=1,000)\red{T_i (0 <= T_i <= 1,000)}砸在坐标为(Xi,Yi)(0<=Xi<=300\red{(X_i, Y_i) (0 <= X_i <= 300}0<=Yi<=300)\red{0 <= Y_i <= 300) }的格子里。流星的力量会将它所在的格子,以及周围4\red{4}个相邻的格子都化为焦土,当然 芙蓉哥哥也无法再在这些 格子上行走。

芙蓉哥哥在时刻0\red{0}开始行动,他只能在第一象限中, 平行于坐标轴行动,每1\red{1}个时刻中,他能移动到相邻的(一般是4\red{4}个)格子中的任意一个, 当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻t\red{t}被流星撞击或烧焦,那么芙蓉哥哥 只能在t\red{t}之前的时刻在这个格子里出现。

请你计算一下,芙蓉哥哥最少需要多少时间才能到 达一个安全的格子。

输入格式

1\red{1}行: 1\red{1}个正整数:M\red{M}

2..M+1\red{2..M+1}行:

i+1\red{i+1}行为3\red{3}个用空格隔开的整数:Xi\red{X_i,}Yi\red{Y_i,}以及Ti\red{T_i}

输出格式

输出1\red{1}个整数,即芙蓉哥哥逃生所花的最少时间。

如果芙蓉哥哥无论如何都无法在流星雨中存活下来,输出1\red{-1}

样例

输入样例

4
0 0 2
2 1 2
1 1 2
0 3 5

输出样例

5

提示

输入说明:

一共有4\red{4}颗流星将坠落在霸中,它们落地点的坐标分别是(0,0)\red{(0, 0),}(2,1)\red{(2, 1),}(1,1)\red{(1, 1)} 以及(0,3)\red{(0, 3),}时刻分别为2\red{2,}2\red{2,}2\red{2,}5\red{5}

img