题目描述

为了研究农场的气候,$\red{Betsy}$帮助农夫$\red{John}$做了$\red{N(1 <= N <= 100)}$次气压测量并按顺序记录了结果$\red{M_1...M_N(1 <= M_i <= 1,000,000). Betsy}$想找出一部分测量结果来总结整天的气压分布.

她想用$\red{K(1 <= K <= N)}$个数$\red{s_j (1 <= s_1 < s_2 < ... < s_K <= N)}$来概括所有测量结果. 她想限制如下的误差: 对于任何测量结果子集,每一个非此子集中的结果都会产生误差.

总误差是所有测量结果的误差之和.更明确第说, 对于每一个和所有$\red{s_j}$都不同的$\red{i:}$

如果 $\red{i }$小于 $\red{s_1, }$误差是: $\red{2 \times| M_i - M_(s_1) | }$如果$\red{i}$在$\red{s_j}$和$\red{s_(j+1)}$之间,误差是: $\red{| 2 \times M_i - Sum(s_j, s_(j+1)) | }$

注:$\red{Sum(x, y) = M_x + M_y}$; $\red{(M_x }$和 $\red{M_y }$之和$\red{) }$

如果$\red{i}$大于$\red{s_K,}$误差为: $\red{2\times| M_i - M_(s_K) | Besty}$给了最大允许的误差$\red{E (1 <= E <= 1,000,000),}$找出最小的一部分结果史得误差最多为$\red{E.}$

输入格式

第一行: 两个空格分离的数: $\red{N }$和 $\red{E}$

第$\red{2..N+1}$行: 第$\red{i+1}$行包含一次测量记录:$\red{M_i}$

输出格式

第一行: 两个空格分开的数:

最少能达到误差小于等于$\red{E}$的测量数目和使用那个测量数目能达到的最小误差.

样例

输入样例

```c

输出样例

4 20
10
3
20
40

输出样例

2 17

提示

选择第二和第四次测量结果能达到最小误差$\red{17.}$

第一次结果的误差是$\red{2\times|10-3| = 14}$;

第三次结果的误差是$\red{|2\times20 - (3+40)|=3.}$

输入解释:

$\red{Bessie}$做了$\red{4}$次记录,分别为$\red{10,3,20,}$和$\red{40.}$最大允许误差是$\red{20.}$