题目描述

$\red{Bessie}$学会了刺绣这种精细的工作。

牛们在一片半径为$\red{d(1 <= d <= 50000)}$的圆形布上绣花. 它们一共绣了$\red{N (2 <= N <= 50000)}$条直线，每条直线连接布的边缘上的两个点$\red{(}$没有两条线通 过边上同一个点$\red{)}$。

作为一只热爱数学的牛，$\red{Bessie }$知道每条线的公式, $\red{ax + by + c = 0. a, b, }$和 $\red{c }$为整数$\red{(-1000000 <= a <= 1000000}$; $\red{-1000000 <= b <= 1000000}$; $\red{-1000000 <= c <= 1000000).}$

没有两条线完全重合。 不幸的是, 一部分线不通过圆布的内部. 原点$\red{(0,0)}$在布的正中央, 所有边上的点离原点距离为$\red{d. }$每条线的公式满足至少$\red{a,b}$中 的一个非零.

对于牛来说，刺绣作品中线的交点越多，便越有价值。帮助$\red{Bessie}$计算在圆中相交的线的对数，也就是说交点与原点的距离小于$\red{d}$。

注意如果三条线在圆内同一点相交,这算$\red{3}$对线。$\red{4}$线共点$\red{->6}$对线.

输入格式

第$\red{1}$行: 两个空格分开的数, $\red{N }$和 $\red{d }$

第$\red{2..N+1}$行: 第 $\red{i+1 }$行包含第$\red{i}$条线的参数: $\red{a, b }$和 $\red{c}$

输出格式

第$\red{1}$行: 一行，包含一个数,为在园内相交的线的对数.

样例

输入样例

2 1
1 0 0
0 1 0

输出样例

1

提示

两条线在$\red{(0,0)}$相交, 明显离原点距离小于$\red{1.}$

输入说明：

两条直线$\red{x=0}$和$\red{y=0.}$