题目描述

$\red{Farmer John}$变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接$\red{N (5 <= N <= 10,000)}$个牧场, 牧场被连续地编号为$\red{1..N. }$

每一个牧场都是一个奶牛的家. $\red{FJ}$计划除去$\red{P(N-1 <= P <= 100,000)}$条道路中旧能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性.

你首先要决定那些道路是需要保 留的$\red{N-1}$条道路. 第$\red{j}$条双向道路连接了牧场$\red{S_j}$和$\red{E_j (1 <= S_j <= N}$; $\red{1 <= E_j <= N}$; $\red{S_j != E_j), }$而且走完它需要$\red{L_j (0 <= L_j <= 1,000)}$的时间.

没有两个牧场是被一条以上的道路所连接. 奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了.

你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第$\red{i}$个牧场的时候$\red{(}$即使你已经到过$\red{), }$你必须花去$\red{C_i (1 <= C_i <= 1,000)}$的时间和奶牛 交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场$\red{(}$这是供你选择的$\red{)}$过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场 的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务.

假设$\red{Farmer John}$采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间. 对于你前$\red{10}$次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.

输入格式

第$\red{1 }$行: 用空格隔开的两个整数$\red{N}$和$\red{P}$

第$\red{2..N+1 }$行: 第$\red{i+1}$行包含了一个整数: $\red{C_i }$

第$\red{N+2..N+P+1 }$行: 第 $\red{N+j+1 }$行包含用空格隔开的三个整数: $\red{S_j, E_j }$和 $\red{L_j}$

输出格式

第$\red{1 }$行: 一个整数, 所需要的总时间$\red{(}$包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间$\red{).}$

样例

输入样例

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

输出样例

176

提示

从牧场$\red{4}$起床，然后按照$\red{4，}$$\red{5，}$$\red{4，}$$\red{2，}$$\red{3，}$$\red{2，}$$\red{1，}$$\red{2，}$$\red{4}$的顺序来访问奶牛们，总共需要$\red{176}$个单位的时间.