题目描述

$\red{Farmer John}$的$\red{N(4 <= N <= 16)}$头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号$\red{S_i (1 <= S_i <= 25,000). }$

奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果 一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过$\red{K (1 <= K <= 3400), }$它就被称为是混乱的.

比如说，当$\red{N = 6, K = 1}$时, $\red{1, 3, 5, 2, 6, 4 }$就是一支"混乱"的队伍, 但是 $\red{1, 3, 6, 5, 2, 4 }$不是$\red{(}$因为$\red{5}$和$\red{6}$只相差$\red{1). }$

那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

输入格式

第 $\red{1 }$行: 用空格隔开的两个整数$\red{N}$和$\red{K}$

第 $\red{2..N+1 }$行: 第$\red{i+1}$行包含了一个用来表示第$\red{i}$头奶牛的编号的整数: $\red{S_i}$

输出格式

第 $\red{1 }$行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在$\red{64}$位范围内的整数.

样例

输入样例

4 1
3
4
2
1

输出样例

2

提示

输出解释:

两种方法分别是:

$\red{3 1 4 2}$

$\red{2 4 1 3}$