题目描述

给定两个长为$\red{n}$的序列$\red{a}$和$\red{b}$。你可以对$\red{a}$的一段区间翻转，也可以不翻转，要求翻转后$\red{a}$与$\red{b}$对应位 置之积的和最大。即求下式的值最大：$\red{\sum_{i=1}^{n}{a_i\times b_i}}$。

输入格式

第一行一个整数$\red{n，}$表示序列长度。

接下来一行$\red{n}$个整数，表示序列$\red{a}$。

接下来一行$\red{n}$个整数，表示序列$\red{b}$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例

输入样例1

5
2 3 2 1 3
1 3 2 4 2

输出样例1

29

输入样例2

6
1 8 7 6 3 6
5 9 6 8 8 6

输出样例2

235

提示

对于$\red{50\%}$的数据，$\red{1<=n<=50}$。

对于$\red{100\%}$的数据，$\red{1<=n<=5000,1<=a_i,b_i<=10^7}$。