题目描述

将一个$\red{８*８}$的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了($\red{n-1}$)次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有$\red n$块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)

原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。

现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。

均方差:

$$\red{ \delta = \sqrt{ {\frac { {\sum_{i=1}^n}(x_i - \bar{x})^2}{n}} } }$$

其中平均值:

$$\red { \bar{x} = { \frac{ {\sum_{i=1}^{n}} x_i}{n}} }$$

$\red{x_i}$为第 $\red i$ 块矩形棋盘的总分。

请编程对给出的棋盘及$\red n$，求出均方差的最小值。

输入格式

第$\red 1$行为一个整数$\red n$。

第$\red 2$行至第$\red 9$行每行为$\red 8$个小于$\red{100}$的非负整数，表示棋盘上相应格子的分值。

每行相邻两数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出最小均方差值（四舍五入精确到小数点后三位）。

样例

输入数据

3
1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3

输出数据

1.633

提示

$\red{1<n<15}$