题目描述

奶牛们再次尝试成立一家初创公司，但从过去的经验中记不起奶牛们会成为糟糕的经理！

奶牛方便地编号为 $\red{1…}$$\red{N (1≤}$$\red{N≤}$$\red{100,000)，}$将公司组织为一棵树，奶牛 $\red{1 }$为总裁（树的根）。除了总裁之外，每头奶牛都有一个经 理（树中的"父级"）。

每头奶牛 $\red{i }$都有一个不同的熟练程度等级 $\red{p(i)，}$它描述了她在工作中的表现。如果奶牛 $\red{i }$是奶牛 $\red{j}$的祖先（例如，经理的经理或经理的经理），那么我们说 $\red{j}$是 $\red{i }$的下属。

不幸的是，奶牛们发现，经理的熟练程度往往低于她的几个下属，在这种情况下，经理应该考虑提拔她的一些下属。你的任务是帮助奶牛弄清楚这种情况何时发生。

对于公司中的每头牛 $\red{i，}$请计算下属的数量 $\red{j，}$其中 $\red{p(j)>p(i)}$。

输入格式

第一行输入包含$\red{N}$。

接下来的$\red{N}$输入行包含奶牛的熟练程度评分$\red{p（}$$\red{1）…}$$\red{p（}$$\red{N）}$。

每个都是一个范围为$\red{1…}$$\red{10000000000}$的不同整数。

下一个$\red{N-1}$行描述奶牛$\red{2…}$$\red{N}$的经理（父母）。

回想一下，奶牛$\red{1}$没有经理，是总裁。

输出格式

请打印$\red{N}$行输出。

输出的第二行应显示$\red{cow i}$中熟练程度高于$\red{cow i}$的下属数量。

样例

输入样例

5
804289384
846930887
681692778
714636916
957747794
1
1
2
3

输出样例

2
0
1
0
0