题目描述

作为当代建筑的爱好者，农民约翰建造了一个完美圆形的新谷仓。

在内部，谷仓由$\red{n}$个房间组成，围绕谷仓$\red{（3）}$的周长从$\red{1…}$$\red{n}$顺时针编号$\red{（3≤}$$\red{n≤}$$\red{1,000). }$

每个房间都有通向两个相邻房间的门，还有一扇通向谷仓外部的门。 农民约翰希望奶牛最终进入房间$\red{i（}$$\red{1≤ri}$$\red{≤}$$\red{1,000,000). }$

为了有序地将奶牛赶到牲口棚，他计划打开$\red{k}$扇外门$\red{（1}$$\red{≤}$$\red{k≤}$$\red{7）}$ 只允许奶牛通过这些门 进入。

然后每头奶牛顺时针穿过房间，直到到达合适的目的地。农民约翰想要打开外部的门，使他的奶牛在进入谷仓后集体行走最少的总距离（他们最初可以在$\red{k}$个未锁的门外按自己喜欢的方式排队；这不影响所讨论的总距离）。

如果他选择最好的$\red{k}$门开锁，请确定他的奶牛需要走的最小总距离。

输入格式

第一行输入包含$\red{n}$和$\red{k}$。

剩余的每个$\red{n}$行包含$\red{r1…}$$\red{rn}$

输出格式

请写出奶牛需要走的最小距离。

样例

输入样例

6 2
2
5
4
2
6
2

输出样例

14

提示

农夫约翰可以打开$\red{2}$号门和$\red{5}$号门。$\red{11}$头牛从$\red{2}$号门进入，总共走了$\red{8}$步才能到达$\red{2}$号 、$\red{3}$号和$\red{4}$号房间。

$\red{10}$头牛从$\red{5}$号门进入，总共走$\red{6}$步，到达$\red{5}$号、$\red{6}$号和$\red{1}$号房间。