题目描述

奶牛贝西（$\red{Bessie the cow}$）设计了一款她认为将成为下一款热门视频游戏的游戏："愤怒的奶牛"。

她认为这是完全原创的前提，即玩家用弹弓将奶牛射入一维场景，该场景由位于数字线上不同点的一组干草捆组成；奶牛以足够的力降落在干草捆上，导致捆爆炸，这反过来可能会引发连锁反应，导致附近其他干草捆爆炸。

目标是用一头奶牛引发连锁反应，引爆旧能多的干草捆。

有$\red{N}$个干草捆位于数字行上不同的整数位置$\red{x1，}$$\red{x2，}$$\red{…，xN}$。

如果奶牛被推到$\red{x}$位置的干草捆上，该干草捆会以$\red{1}$的"爆炸半径"爆炸，这意味着$\red{1}$个单位距离内的任何其他干 草捆也会被爆炸吞没。

然后，这些相邻的包自身爆炸（全部同时发生），每个爆炸半径为$\red{2，}$因此这些爆炸可能吞没距离$\red{2}$个单位以外的其他尚未爆炸的包。

在下一个时间步骤中，这些捆也会爆炸（全部同时发生），爆炸半径为$\red{3}$。通常，在$\red{t}$时，一组干草捆将爆炸，每个捆的爆炸半径为$\red{t}$。被这些爆炸吞没的捆本身将在时间$\red{t+1}$爆炸，爆炸半径$\red{t+1，}$依此类推。

请确定如果将一头奶牛放在旧能好的干草捆上以引发连锁反应，则可能发生爆炸的最大干草捆数。

输入格式

第一行输入包含$\red{N（}$$\red{1≤}$$\red{N≤}$$\red{100)}$.

其余的$\red{N}$行都包含整数$\red{x1…}$$\red{xN}$（每个在$\red{0…}$$\red{100000000}$范围内）。

输出格式

请输出单头奶牛可能导致爆炸的最大干草捆数。

样例

输入样例

6
8
5
6
13
3
4

输出样例

5

提示

在本例中，将奶牛放在位置$\red{5}$的干草捆上会导致位置$\red{4}$和$\red{6}$的捆爆炸，每个爆炸半径为$\red{2}$。

这些爆炸依次导致位置$\red{3}$和$\red{8}$处的捆爆炸，每个爆炸半径为$\red{3}$。

但是，这些最终爆炸的强度不足以到达位置$\red{13}$处的捆 。