题目描述

贝西又闯进了农夫约翰的家！她在厨房里发现了一堆柠檬和一堆橘子（实际上每个都不限数量），她决定旧能多地吃。

贝西的最大丰满度为$\red{T（}$$\red{1≤}$$\red{T≤}$$\red{5,000,000). }$吃橘子会使她的饱腹感增加$\red{A，}$吃柠檬会使她的饱腹感增加$\red{B（}$$\red{1≤}$$\red{A}$、 $\red{B≤}$$\red{T）}$ 。此外，如果她愿意，贝西最多只能喝一次水，这将立即使她的饱腹感减半（并将四舍五入）。

帮助贝西确定她能达到的最大饱腹感！

输入格式

第一（也是唯一）行有三个整数$\red{T}$、$\red{A}$和$\red{B}$。

输出格式

一个整数，代表 $\red{Bessie }$可以达到的最大丰满度。

样例

输入样例

8 5 6

输出样例

8