题目描述

奶牛贝西是纸牌游戏的超级粉丝，这很令人惊讶，因为她没有对生拇指。不幸的是，牛群中的其他奶牛都不是好对手。事实上，他们是如此糟糕，以至于他们总是以一种完全可以预测的方式打球。尽管如此，贝西仍 然面临着如何获胜的挑战。

贝西和她的朋友埃尔西目前正在玩一个简单的纸牌游戏，他们拿一副$\red{2N}$张牌，方便地编号为$\red{1…}$$\red{2N，}$然后将它们分成$\red{N}$张给贝西的牌和$\red{N}$张给埃尔西的牌。然后两人打$\red{N}$轮，每轮贝西和埃尔西都打一张牌。最初，打出最高牌的玩家获得一分。然而，在比赛的某一点上，贝西可以决定改变规则，以便在剩下的比赛中，打出最低牌的球员赢得一分。贝西可以选择不使用此选项，使整个游戏处于"高牌赢"模式，或者她甚至可以立即调用该选项，使整个游戏遵循"低牌赢"规则。

鉴于贝西可以预测埃尔西打牌的顺序，请确定贝西可以赢得的最大点数。

输入格式

输入的第一行包含$\red{N}$的值$\red{（2≤}$$\red{N≤}$$\red{50,000)}$。

接下来的$\red{N}$行包含$\red{Elsie}$将在游戏的每个连续回合中玩的牌。注意，根据这些信息很容易确定贝西的卡片。

输出格式

输出一条线，给出 $\red{Bessie }$可以得分的最大点数。

样例

输入样例

4 
1 
8 
4 
3

输出样例

3

提示

在这里，$\red{Bessie }$手中必须有 $\red{2}$、$\red{5}$、$\red{6 }$和 $\red{7 }$牌，她最多可以用这些牌赢取 $\red{3 }$分。例如，她可以打败$\red{1}$张牌，然后将规则切换为"低牌赢"，之后她可以再赢两局。