题目描述

为了更好地管理奶牛的放牧模式，农民 约翰在他的农场里安装了单向牛道。农场 由$\red{N}$个字段组成，方便地编号为$\red{1}$。。$\red{N}$、 每个单向 连接一对字段的奶牛路径。例如，如果路径连接 从$\red{X}$场到$\red{Y}$场，然后奶牛可以从$\red{X}$场到$\red{Y}$场 但不是从$\red{Y}$到$\red{X}$。

我们都知道，奶牛贝西喜欢吃草 字段。她总是在比赛开始时从第一唱始 然后访问一系列字段，在 一天的结束。她试图最大化不同字段的数量 在她的路线上，因为她可以吃草（如果她 她多次去田野，只在那里吃草一次）。

可以想象，贝西对 $\red{FJ}$路径上的单向限制，因为这可能会减少 她每天可能访问的不同领域的数量 路线她想知道如果她 打破规则，沿着错误的方向走一条路。 请计算她可以访问的不同字段的最大数量 沿着从$\red{1}$号场地开始和结束的路线，她可以在那里继续前行 沿着错误的方向走一条路。贝西只能 在她的旅途中最多向后旅行一次。特别是，她 甚至不能两次走同一条路。

输入格式

第一行输入包含$\red{N}$和$\red{M，}$给出了字段的数量 以及单向路径的数量$\red{（1≤}$$\red{N，}$$\red{M≤}$$\red{100000）}$。

以下$\red{M}$行分别描述了单向$\red{cow}$路径。每行 包含两个不同的字段号$\red{X}$和$\red{Y，}$对应于$\red{cow}$ 从$\red{X}$到$\red{Y}$的路径。同一条$\red{cow}$路径不会出现多次。

输出格式

一行，表示不同字段的最大数量$\red{Bessie}$ 可以沿着从$\red{1}$号场地开始到结束的路线参观，前提是她可以 沿着这条路线沿着错误的方向最多走一条路。

样例

输入样例

7 10
1 2
3 1
2 5
2 4
3 7
3 5
3 6
6 5
7 2
4 7

输出样例

6

提示

以下是示例输入的$\red{ASCII}$图形：

v---3-->6
7   |\  |
^\  v \ |
| \ 1  \|
|  \|   v
|   v   5
4<--2---^

贝西可以通过旅行参观牧场$\red{1}$、$\red{2}$、$\red{4}$、$\red{7}$、$\red{2}$、$\red{5}$、$\red{3}$、$\red{1}$ 在$\red{5}$和$\red{3}$之间的路径上向后。当她$\red{3}$点到达时 如果不遵循另一条反向路径，则无法达到$\red{6}$。