题目描述

有 $\red {N}$ 块长方形的木板，长度分别为$\red {1,2,…,N}$，宽度都是$\red {1}$。

现在要用这 $\red {N}$ 块木板组成一个宽度为 $\red {N}$ 的围栏，满足在围栏中，每块木板两侧的木板要么都比它高，要么都比它低。

也就是说，围栏中的木板是高低交错的。

我们称“两侧比它低的木板”处于高位，“两侧比它高的木板”处于低位。

显然，有很多种构建围栏的方案。

每个方案可以写作一个长度为$\red N$的序列，序列中的各元素是木板的长度。

把这些序列按照字典序排序，如下图所示，就是 $\red {N=4}$ 时，所有满足条件的围栏按照木板长度的字典序排序后的结果。

现在给定整数$\red {C}$，求排名为$\red {C}$的围栏中，各木板的长度从左到右依次是多少。

输入格式

第一行包含整数$\red {K}$，表示一共有$\red {K}$组数据。

接下来$\red {K}$行，每行包含一组数据，包括两个整数$\red {N}$和$\red {C}$。

输出格式

每组数据输出一行结果，结果表示排名为$\red {C}$的围栏中，各木板的长度从左到右排成的序列。

同行数据用空格隔开。

样例

输入样例

2
2 1
3 3

输出样例

1 2
2 3 1

提示

$\red {1≤N≤20}$,

$\red {0<C<2^{63}}$