题目描述

由于对奶牛的降状况感到不满，农民约翰把它们招收进来各种不同的健身活动。他心爱的奶牛贝西报名参加了一个跑步班，在那里她最终预计将在附近的市中心进行马拉松比赛农夫约翰的农场！

马拉松比赛由$\red{N}$个检查点$\red{（3}$$\red{<=N<=100000）}$到按顺序访问，其中检查点$\red{1}$是起始位置检查点$\red{N}$是终点。贝西应该参观所有的这些检查站一个接一个，但作为懒惰的奶牛，她决定她将跳过一个检查点以缩短时间她的整个旅程。然而，她不能跳过检查点$\red{1}$或$\red{N，}$因为这太明显了。

如果出现以下情况，请帮助贝西找到她必须跑的最小距离：她可以跳过一个检查站。

注意，由于球场设置在市中心，网格为街道，位置$\red{（x1，}$$\red{y1）}$处两个检查站之间的距离$\red{（x2，}$$\red{y2）}$由$\red{| x1-x2 |+| y1-y2 |}$给出。这种测量方法距离$\red{--}$由$\red{x}$的差值加上$\red{y}$的差值为有时被称为"曼哈顿"距离，因为它反映了一个事实在市中心的网格中，你可以平行于$\red{x}$或$\red{y}$轴移动，但你不能像乌鸦飞一样沿着直线旅行。

输入格式

第一行给出了$\red{N}$的值。

接下来的$\red{N}$行分别包含两个空格分隔的整数$\red{x}$和$\red{y，}$表示一个检查点$\red{（-1000<=x<=1000，}$$\red{-1000<=y<=1000）}$。检查站是按访问顺序排列的。请注意，课程可能会多次跨越自身多个检查点发生在同一物理位置。什么时候贝西跳过了这样一个检查点，她只跳过了检查点$\red{--}$她不会跳过同时发生的每个检查点地方

输出格式

输出$\red{Bessie}$最多可以跳过一个的最小距离检查点。不要忘记用换行符结束输出。在此处显示的示例案例，跳过$\red{（8，}$$\red{3）}$处的检查点会导致最小总距离为$\red{14}$。

样例

输入样例

4
0 0
8 3
11 -1
10 0

输出样例

14