#213. 任务安排3

任务安排3

题目描述

N\red {N} 个任务排成一个序列在一台机器上等待执行,它们的顺序不得改变。

机器会把这 N\red {N} 个任务分成若干批,每一批包含连续的若干个任务。

从时刻0\red 0开始,任务被分批加工,执行第 i\red {i} 个任务所需的时间是 Ti\red {T_i}

另外,在每批任务开始前,机器需要 S\red {S} 的启动时间,故执行一批任务所需的时间是启动时间 S\red {S} 加上每个任务所需时间之和。

一个任务执行后,将在机器中稍作等待,直至该批任务全部执行完毕。

也就是说,同一批任务将在同一时刻完成。

每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数 Ci\red {C_i}

请为机器规划一个分组方案,使得总费用最小。

输入格式

第一行包含两个整数 N\red {N}S\red {S}

接下来N\red N行每行有一对整数,分别为 Ti\red {T_i}Ci\red {C_i} ,表示第 i\red {i} 个任务单独完成所需的时间 Ti\red {T_i} 及其费用系数 Ci\red {C_i}

输出格式

输出一个整数,表示最小总费用。

样例

输入样例

5 1
1 3
3 2
4 3
2 3
1 4

输出样例

153

提示

1N3×105\red {1≤N≤3\times 10 ^5},

0S,Ci512\red {0≤S,C_i ≤512},

512Ti512\red {−512≤T_i ≤512}