题目描述

农夫约翰已经在他的一片田地中间放置了$\red{n（}$$\red{1<=n<=50000）}$个干草堆。我们可以认为这片田地是由$\red{1000000\times1000000 }$个小方格组成的矩阵，每个干草堆占据一个小方格（当然，没有两堆干 草占据同一个格子）

$\red{FJ }$注意到他的干草堆组成了一个大的连通块，这就意味着从任何一个草堆走起，可以通过相邻草堆走若干步到达其他任意的草堆。这个连通块的内部可能包含若干个"洞"$\red{--}$被干草堆完全包围的空白格子。

请帮助$\red{FJ}$计算整个连通块的周长。计算周长时请不要考虑"洞"。

输入格式

第一行：干草堆的数量 $\red{n}$

第$\red{2}$~$\red{n+1}$行：每行两个数，表示干草堆的坐标（$\red{x，}$$\red{y）}$，满足$\red{1<=x,y<=1000000}$

输出格式

连通块的周长$\red{p}$

样例

输入样例

8 
10005 200003 
10005 200004 
10008 200004 
10005 200005 
10006 200003 
10007 200003 
10007 200004 
10006 200005

输出样例

14

提示

由干草捆组成的连通区域如下所示：

$\red{XX X XX XXX}$

连接区域的周长长度为 $\red{14（}$例如，区域的左侧占总长度的 $\red{3）}$。观察中间的洞对这个数字没有贡献。