题目描述

$\red{Farmer John }$的 $\red{N }$头奶牛$\red{（1 <= N <= 2000）}$都站在从谷仓到牧场的直线路径上的不同位置，我们可以将其视为一维数轴。由于他的奶牛喜欢保持相互之间的电子邮件联系，$\red{FJ }$ 想在各个位置安装 $\red{Wifi }$基站，以便所有奶牛都有无线覆盖。

逛了一圈后，$\red{FJ }$得知 $\red{Wifi }$基站的成本取决于它可以传输的距离：功率为 $\red{r }$的基站成本为 $\red{A + B*r，}$其中 $\red{A }$是安装基站的固定成本，$\red{B }$是成本每单位传输距离。如果 $\red{FJ }$在位置 $\red{x }$安装这样的设备，那么它可以向位于 $\red{xr ... x+r }$范围内的任何奶牛传输数据。发射功率为 $\red{r=0 }$的基站是允许的，但这只能覆盖与发射器位于同一位置的奶 牛。

给定 $\red{A }$和 $\red{B }$的值，以及 $\red{FJ }$的奶牛的位置，请确定 $\red{FJ }$可以为他的所有奶牛提供无线覆盖的最便宜的方式。

给出在同一条直线上的$\red{n}$个点和两个数$\red{A，}$$\red{B，}$现在要在这条直线上放置若干个信号塔，每个信号塔有一个$\red{r}$值，假设它的位置是$\red{x，}$则它能覆盖的范围是$\red{x-r}$~$\red{x+r，}$放置一个信号塔的花费是$\red{A+B*r，}$问要覆盖所有的点最小的花费是多少。

输入格式

第 $\red{1 }$行：三个空格分隔的整数：$\red{NAB (0 <= A, B <= 1000)}$。

第 $\red{2..1+N }$行：每行包含范围内的一个整数

$\red{0..1,000,000 }$描述了 $\red{FJ }$的一头奶牛的位置。

输出格式 第 $\red{1 }$行：为所有奶牛提供无线覆盖的最低成本。

样例

输入样例

3 20 5 
7 
0 
100

输出样例

57.5

提示

位置 $\red{7}$、$\red{0 }$和 $\red{100 }$有 $\red{3 }$头奶牛。安装功率为 $\red{r }$的基站的成本为 $\red{20 + 5 \times r}$。

最佳解决方案是在位置 $\red{3.5（}$功率为 $\red{3.5）}$和位置 $\red{100（}$功率为 $\red{0）}$建立一个基站。第一个基站覆盖奶牛 $\red{1 }$和 $\red{2，}$第二个基站覆盖奶牛 $\red{3}$。