题目描述

在本题中，我们要求盘山公路的长度。

为了简单起见，我们把山峰视为一个高为 $h$ 米，底面半径为 $r$ 米的圆锥。为了在爬山过程中能看到四处的风景，车辆从山底沿一条螺线爬升到山顶。汽车的爬升能力（即汽车的速度在母线方向上的分量）为 $s$ 米每秒，而汽车的线速度为 $v$ 米每秒。

请问当汽车爬到山顶时，行驶的总距离是多少米？

输入格式

输入由多组数据构成。

第一行一个正整数 $T$ ($1 \leq T \leq 10^5$)，表示共有 $T$ 组数据。

对于每组数据：

第一行两个正整数 $h$ ($1 \leq h \leq 1,000$) 和 $r$ ($1 \leq r \leq 1,000$)，用一个空格隔开，表示圆锥（山峰）的高度和底面半径。

第二行两个正整数 $s$ ($1 \leq s \leq 1,000$) 和 $v$ ($s \leq v \leq 1,000$)，用一个空格隔开，表示汽车的爬升能力和线速度。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个实数 $d$ 表示答案。

当且仅当与标准答案的相对误差或绝对误差不大于 $10^{-6}$ 时，你的答案被视为正确。

样例

样例输入

1
23 39
17 19

样例输出

50.6036228308

数据范围与提示

汽车爬升的螺线如图所示。