题目描述

现有一个 $n \times n$ 的正方形点阵，即 $n^2$ 个点排成 $n$ 行 $n$ 列，同一行的点之间水平对齐，同一列的点之间垂直对齐，相邻的行和相邻的列之间的距离都为常数。

这 $n^2$ 个点两两之间都可以确定一条在二维平面中无限延伸的直线，请你计算共有多少条直线呢？

如果多条直线可以通过平移重合，则只计算一次。

输入格式

一行一个正整数 $n$ ($2 \leq n \leq 10^6$)，表示正方形点阵的大小为 $n$ 行 $n$ 列。

输出格式

一行一个整数 $m$，表示共有 $m$ 条直线。

样例

样例输入

3

样例输出

8