题目描述

奶牛们一个鲜为人知的事实是它们爱解谜！$\red{Bessie}$生日时农夫约翰给了她一个有趣的机械锁给她解决。锁由三个模块构成，每一个模块都由$\red{1\times1}$的小立方体粘连而成。每一个模块都是一个"连通"的模型，那么，你就可以通过在模型上的小正方体间向北、南、东或西走而从模型的一个小正方形到达模型上的任何其他小正方形。

一个模块可以多次向东西南北滑动一个单位。拼图的目标是滑动模块使其分离,即使它们的边界框不再有任何重叠。给定三个模块的形状与位置，请你帮助$\red{Bessie}$找到达到目标需要的最小滑动次数 。

输入格式

第 $\red{1 }$行：三个空格分隔的整数：$\red{N1}$、$\red{N2 }$和 $\red{N3，}$分别描述组成对象 $\red{1}$、$\red{2 }$和 $\red{3 }$的单位正方形的数量。

第 $\red{2..1+N1 }$行：每一行都描述了作为对象 $\red{1 }$一部分的单个正方形西南角的 $\red{(x,y) }$位置。所有坐标都在 $\red{0..9 }$范围内。

第 $\red{2+N1..1+N1+N2 }$行：这些行中的每一行都描述了作为对象 $\red{2 }$一部分的单个正方形西南角的 $\red{(x,y) }$位置。所有坐标都在范围 $\red{0.. 9.}$

第 $\red{2+N1+N2..1+N1+N2+N3 }$行：这些行中的每一行都描述了作为对象 $\red{3 }$一部分的单个正方形的西南角的 $\red{(x,y) }$位置。所有坐标都位于范围 $\red{0..9}$。

第$\red{1}$行：三个整数$\red{N1,N2,N3，}$表示组成模块$\red{1,2,3}$的小正方体数目。

第$\red{2}$行到第$\red{N1+1}$行：读入一对坐标（$\red{x，}$$\red{y）}$，每对坐标表示组成模块$\red{1}$的一个小正方体西南角落的位置。所有坐标在$\red{0..9}$之间。

第$\red{N1+2}$行到第$\red{N1+N2+1}$行：读入一对坐标（$\red{x，}$$\red{y）}$，每对坐标表示组成模块$\red{2}$的一个小正方体西南角落的位置。所有坐标在$\red{0..9}$之间。

第$\red{N1+N2+2}$行到第$\red{N1+N2+N3+}$…

输出格式

第 $\red{1 }$行：分离三个对象所需的最小移动次数，如果无法分离对象，则为 $\red{-1}$。

样例

输入样例

12 3 5 
0 0 
1 0 
2 0 
3 0 
3 1 
0 1 
0 2 
0 3 
0 4 
1 4 
2 4 
3 4 
2 1 
2 2 
1 2 
2 3 
3 3 
4 3 
4 4 
4 2

输出样例

5

提示

对象 $\red{1 }$由 $\red{12 }$个正方形组成，对象 $\red{2 }$由 $\red{3 }$个正方形组成，对象 $\red{3 }$由 $\red{5 }$个正方形组成。物体的形状如上图所示。

如果我们将对象 $\red{3 }$向东滑动一个位置，然后将对象 $\red{2 }$向北滑动一个位置，然后将对象 $\red{1 }$向西滑动三个位置，那么这三个对象的边界框将不再共享任何重叠。

模块$\red{1}$由$\red{12}$块小正方体制造，模块$\red{2}$由$\red{3}$块小正方体制造，模块$\red{3}$由$\red{5}$块小正方体制造。最后的图像在如上。（吃图？！）

A：模块1方块 B：模块2方块 C：模块3方块 *：啥都木有
A A A A C
A * C C C
A B B * C
A * B A *
A A A A *

假如我们把模块$\red{3}$向东移一个单位，然后把模块$\red{2}$向北移一个单位，然后把模块$\red{1}$向西移三个单位，就满足了条件。