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题目描述

公交车是一名道路施工员，他要为城市Z修建路灯。

现在整个城市由$\red{N}$个区域组成$\red{(1<N<=10^5) }$。为了方便起见，公交车把他们分别标号为$\red{1...N，}$ 由$\red{N-1}$条双向的小路连接，每块区域都可以经过一些小路到达其他的区域。公交车现在有若干种路 灯，公交车显然可以在每个区域中修建不同种类的路灯，但是为了省事，公交车想要使得使用的路灯 的种类数最小。

不幸的是，Z市市长pjh对路灯的修建有着非常苛刻的要求。如果两块相邻（有一条小路直接连接）的 区域中修建了同一种路灯，或者即使是两块接近相邻（均可由一条小路直接连向同一块区域）的区域 也修建了同一种路灯，那么市长pjh就会生气！

公交车必须要满足市长pjh的要求，但是公交车却不知道如何去做，现在你要做的就是帮帮可怜的公交 车，求出整个城市Z所需要的最少的路灯的种类数。

输入格式

输入的第一行包含$\red{N}$。

以下$\red{N-1}$行每行描述了一条小路连接的两块区域。

输出格式

输出公交车需要使用的最少的路灯的种类数

样例

输入样例

4
1 2
4 3
2 3

输出样例

3