题目描述

三个柱子编号分别为$\red{1}$、$\red{2}$、$\red{3，}$初始时$\red{n}$个盘子按照编号上小下大的次序放在第一个柱子上，需要将所有的盘子由柱子$\red{1}$移至柱子$\red{3}$。限制是：第一、任何时候，只 能编号小的盘子放在大的盘子上面；第二、只能在柱子$\red{1}$、$\red{2}$和柱子$\red{2}$、$\red{3}$间移动，不能直接在柱子$\red{1}$、$\red{3}$间移动。现在有两个人$\red{A}$和$\red{B}$同时移动柱子 ，$\red{A}$只负责在柱子$\red{1}$、$\red{2}$之间移动盘子，$\red{B}$只负责在柱子$\red{2}$、$\red{3}$之间移动盘子，每人每秒最多只能移动一个盘子，也就是说可以在$\red{A}$进行柱子$\red{1}$、$\red{2}$间的移动的同时（即同一秒内）由$\red{B}$进行柱子$\red{2}$、$\red{3}$间的移动，当然也可以有一个人闲着。要求输出移动的最短时间以及最优方案中从第$\red{i}$步开始的$\red{k}$个具体步骤。

输入格式

第一行有一个整数和一个回车$\red{/}$换行符，代表共有$\red{n}$个盘子放在第一根柱子上。

第二行有两个整数，分别是$\red{i}$和$\red{k}$。表示你需要输出从第$\red{i}$个步骤开始的$\red{k}$个步骤。

输出格式

第一行输出一个整数，表示需要的总时间（秒数）。

第二行起的$\red{k}$行，分别表示从第$\red{i}$秒开始的$\red{k}$秒的行动，每行表示一秒，用四个整数表示：前两个整数表示左边的那个人将几号盘子移到了几号柱子上，后两个整数表示右边的那个人将几号盘子移到了几号柱子上，如果某人在这一秒没有行动，则相应的整数为$\red{0 0}$。输出以换行$\red{/}$回车符结尾。

样例

输入样例

2
1 6

输出样例

6
1 2 0 0
2 2 1 3
0 0 1 2
1 1 2 3
1 2 0 0
0 0 1 3

提示

$\red{n<=15}$

$\red{k<=100}$