题目描述

求把$\red{N\times M}$的棋盘分割成若干个$\red{1\times 2}$的的长方形，有多少种方案。

例如当$\red{N=2，M=4}$时，共有$\red{5}$种方案。

当$\red{N=2，M=3}$时，共有$\red{3}$种方案。

如下图所示：

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例占一行，包含两个整数$\red{N}$和$\red{M}$。

当输入用例$\red{N=0，M=0}$时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，每个结果占一行。

样例

输入样例

1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0

输出样例

1
0
1
2
3
5
144
51205

提示

$\red{1≤N,M≤11}$