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题目描述

喵星系有$\red{n}$个星球，星球以及星球间的航线形成一棵树。

从星球$\red{a}$到星球$\red{b}$要花费$\red{[dis(a,b) Xor M]}$秒。（$\red{dis（}$$\red{a,b）}$表示$\red{ab}$间的航线长度，$\red{Xor}$为位运算中的异或）

为了给仓库选址，小奇想知道，星球$\red{i（}$$\red{1<=i<=n）}$到其它所有星球花费的时间之和。

输入格式

第一行包含两个正整数$\red{n，}$$\red{M}$。

接下来$\red{n-1}$行，每行$\red{3}$个正整数$\red{a,b,c，}$表示$\red{a，}$$\red{b}$之间的航线长度为$\red{c}$。

输出格式

$\red{n}$行，每行一个整数，表示星球$\red{i}$到其它所有星球花费的时间之和。

样例

输入样例

4 0
1 2 1
1 3 2
1 4 3

输出样例

6
8
10
12