题目描述

你一定玩过八数码游戏，它实际上是在一个$\red{3×3}$的网格中进行的,$\red{1}$个空格和$\red{1}$~$\red{8}$这$\red{8}$个数字恰好不重不漏地分布在这$\red{3×3}$的网格中。

例如：

5 2 8 

1 3 _  

4 6 7 

在游戏过程中，可以把空格与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

例如在上例中，空格可与左、上、下面的数字交换，分别变成：

5 2 8        5 2 _       5 2 8  

1 _ 3        1 3 8       1 3 7  

4 6 7        4 6 7       4 6 _ 

奇数码游戏是它的一个扩展，在一个$\red{n×n}$的网格中进行，其中$\red{n}$为奇数，$\red{1}$个空格和$\red{1}$~$\red{n^2−1}$这$\red{n^2−1}$个数恰好不重不漏地分布在$\red{n×n}$的网格中。

空格移动的规则与八数码游戏相同，实际上，八数码就是一个$\red{n=3}$的奇数码游戏。

现在给定两个奇数码游戏的局面，请判断是否存在一种移动空格的方式，使得其中一个局面可以变化到另一个局面。

输入格式

多组数据，对于每组数据：

第1行输入一个整数$\red{n}$，$\red{n}$为奇数。

接下来$\red{n}$行每行$\red{n}$个整数，表示第一个局面。

再接下来$\red{n}$行每行$\red{n}$个整数，表示第二个局面。

局面中每个整数都是$\red{0}$ ~ $\red{n^2−1}$ 之一，其中用$\red{0}$代表空格，其余数值与奇数码游戏中的意义相同，保证这些整数的分布不重不漏。

输出格式

对于每组数据，若两个局面可达，输出"$\red{TAK}$"，否则输出"$\red{NIE}$"。

样例

输入数据

3
1 2 3
0 4 6
7 5 8
1 2 3
4 5 6
7 8 0
1
0
0

输出数据

TAK
TAK

提示

$\red{1≤n<500}$