Description

瓦徳老鼠很喜欢玩小球游戏，他有很多神奇的小球。他的游戏是这样的：数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。

提示：因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。

Format

Input

输入的第一行包含三个整数L, n, t，用空格分隔，分别表示线段长度、小球的个数和你需要计算t秒之后小球的位置。接下来n行包含n个整数a1, a2, …, an，表示初始时刻n个小球的位置。

Output

输出n行每行一个整数，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。

Samples

10 3 5
4
6
8

7
9
9

Limitation

初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。