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题目描述

小Z在“定向越野”的比赛中，过关斩将，克服重重难关，快速且高效地完成了各个关卡裁判安排的任务，转眼间，小Z来到了最后一关。说来最后一关也真是有趣，把奖品锁在了一个带有电子屏幕的宝盒中，只要破解密码打开宝盒，即可获得最终的大奖，由于宝盒只有一个，所以很考验小Z的破解的速度。破解题目规则如下：将一个给定的$\red{n × m}$矩形划分为一个个正方形，其规则是先尽可能多地从矩形中划分一块正方形，接下来，在剩下的矩形中尽可能多的划分一块正方形……，例如，图中所示是一个$\red{3×4}$的矩阵，可最少划分为$\red{4}$个正方形。

也就是说，取走一个$\red{3×3}$的正方形后，将问题规模变成$\red{3×1}$，然后变成$\red{2×1}$，最后变成$\red{1×1}$。规模每缩小一次，正方形的个数$\red{加1}$。能划分的正方形的个数即为宝盒的密码，这道“世纪难题”让小Z花费了大量时间，但由于前面花费时间很少，最终还是成功打开宝箱,获得了最终的大奖。

输入格式

共$\red{1}$行，两个正整数$\red{n , m}$，用空格隔开

输出格式

共$\red{1}$行，为宝箱的密码即可划分的$\red{正方形数}$

样例

输入样例1

3 4

输出样例1

4

提示

对于$\red{20\%}$的数据 $\red{1 <= n <= m <= 100}$

对于$\red{40\%}$的数据 $\red{1 <= n <= m <= 1000}$

对于$\red{60\%}$的数据 $\red{1 <= n <= m <= 100000}$

对于$\red{100\%}$的数据 $\red{1 <= n <= m <= 10000000}$