题目描述

设有$\red N$堆石子排成一排，其编号为$\red{1，2，3，…，N}$。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这$\red{N}$堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有$\red{4}$堆石子分别为$\red{ 1~ 3~ 5 ~2}$， 我们可以先合并$\red{1、2}$堆，代价为$\red{4}$，得到$\red{4 ~5 ~2}$， 又合并 $\red{1，2}$堆，代价为$\red{9}$，得到$\red{9 2 }$，再合并得到$\red{11}$，总代价为$\red{4+9+11=24}$；

如果第二步是先合并$\red{2，3}$堆，则代价为$\red{7}$，得到$\red{4 7}$，最后一次合并代价为$\red{11}$，总代价为$\red{4+7+11=22}$。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行一个数N表示石子的堆数$\red{N}$。

第二行$\red{N}$个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

样例

输入样例

4
1 3 5 2

输出样例

22

提示

$\red{1≤N≤300}$