题目描述

春天到了，小朋友们在老师的带领下出去春游。为了小朋友们的安全，学校规定他们在 活动时必须要由老师带领排成一列。显然，排队有一个弊端，即某些人的视野会被别人阻挡 而导致无法尽情地欣赏春色。

为了简化起见，我们用$\red{( h_1,h_2 ,h_3 ,... ,h_n ) }$来描述一个排好的队列，第$\red{i }$个数 $\red{h_i }$表示第$\red{i }$个 小朋友的身高。相邻两个人的距离均为 $\red{1，}$老师始终站在第一个人的前面，并且和第一个小 朋友的距离也为 $\red{1}$。身为成年人的老师一定比所有的小朋友都高。

当队列排好后，每个人都有一个视野距离，即他前面离他最近的不低于他身高的人的距 离，如下图所示，虚线即表示每个人视野距离（ $\red{y }$轴代表老师）。

我们用$\red{S( h_1,h_2 ,h_3 ,... ,h_n ) }$表示所有小朋友视野距离的总和。如果我们知道每个小朋友 的身高 $\red{h_i ，}$对于一个 $\red{\{1,2,3,n\} }$的排列 $\red{p ，}$我们都能很容易地计算出来 $\red{S( h_{p1},h_{p2} ,h_{p3} ,... ,h_{pn} ) }$。然而小朋友们的排队顺序还没有确定。老师想要知道，如果随机 挑选一个$\red{{1,2,3,n}}$的排列 $\red{p ，}$ $\red{S( h_{p1},h_{p2} ,h_{p3} ,... ,h_{pn} ) }$的期望值是多少呢？

输入格式

第一行整数 $\red{n ，}$表示有$\red{n }$个小朋友。

接下来一行 $\red{n }$个数，表示$\red{n }$个小朋友的身高。

输出格式

在单独的一行内输出一个数，表示小朋友们视野距离总和的期望值。保留两位小数。

样例

输入样例

3 
1 2 3

输出样例

4.33

提示

对于 $\red{20\% }$的数据，保证$\red{1<=n<=10}$。

对于 $\red{50\% }$的数据，保证$\red{1<=n<=70 ，}$且所有的 $\red{h_i }$互不相同。

对于 $\red{100\% }$的数据，保证$\red{1<=n<=300,1<=h_i<=1000}$。