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题目描述

经过漫长的等待，小云雀杯终于要开始了。参赛的同学们收到礼品之后热情高涨，都拿出了十二分的精神去面对比赛。当大家读完第一题时，就产生了浓厚的兴趣。

题目是这样的：有一个$\red{n}$边形的蛋糕，依次按顺时针的方向对各个顶点进行标号（$\red{1，}$$\red{2，}$…，$\red{n）}$，现在要将蛋糕切成$\red{n-2}$份（每切一次都必须从顶点开始到另一个顶点结束）。$\red{i}$代表第$\red{i}$份蛋糕，$\red{a_i}$代表第$\red{i}$份蛋糕的顶点乘积。怎样切蛋糕，才能使$\red{\sum\limits_{i=1}^{n-2}{a_i}}$值最小呢？

输入格式

共一行，输入数字$\red{n(n<=500)}$。

输出格式

共一行，输出乘积和的最小值。

样例

输入样例1

3

输出样例1

6

输入样例2

4

输出样例2

18

提示

对于数据$\red{2}$,小Z进行 $\red{1\times2\times3 + 1\times3\times4 }$切割的

$\red{20\%}$的数据 $\red{n<=10}$

$\red{40\%}$的数据 $\red{n<=100}$

$\red{60\%}$的数据 $\red{n<=300}$

$\red{80\%}$的数据 $\red{n<=400}$

$\red{100\%}$的数据 $\red{n<=500}$