题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发 现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:"欢迎免费品尝我种的花生!"一熊字"。 鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的 有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图$\red{1}$)。有经验的多多一眼 就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:"你先 找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它 的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。" 我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件:

$\red{1.}$从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵 花生植株;

$\red{2.}$从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;

$\red{3. }$采摘一棵植株下的花生;

$\red{4.}$从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内,多多最多可以采到多 少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图$\red{2}$所示的花生田里,只有位于$\red{(2, 5), (3, 7), (4, 2)，}$$\red{(5, 4)}$的 植株下长有花生,个数分别为$\red{13, 7, 15, 9}$。沿着图示的路线,多多在$\red{21}$个单位时间内， 最多可以采到$\red{37}$个花生。

输入格式

输入文件第一行包括三个整数$\red{M, N}$和$\red{K,}$用一个空格隔开，表示花生田的大小为 $\red{M * N(1≤}$$\red{M,N≤}$$\red{20),}$多多采花生的限定时间为$\red{K(0≤}$$\red{K≤}$$\red{1 000)}$个单位时间。 接下来的$\red{M}$行,每行包括$\red{N}$个非负整数,也用一个空格隔开;第$\red{i+1}$行的第$\red{j}$个整 数$\red{P_{ij}(0≤}$$\red{P_{ij}≤}$$\red{500)}$表示花生田里植株$\red{(i,j)}$下花生的数目,$\red{0}$表示该植株下没有花生 。

输出格式

输出文件仅一行一个整数,即在限定时间内多多最多可以采到花生的个数。

样例

输入样例1

6 7 21 
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0

输出样例1

37

输入样例2

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例2

28