题目描述

有一个三维直角坐标系$\red{OXYZ,OX}$轴向右,$\red{OY}$轴向上,$\red{OZ}$轴向外。在坐标系中， 有一些矩形的窗口。窗口所在的平面平行于$\red{OXY}$平面,边分别平行于$\red{OX}$轴和$\red{OY}$轴。 每一个窗口被放置于坐标系的不同的深度（每个窗口的$\red{Z}$轴坐标不同,并且大于$\red{0}$）。

一个枪手拿着步枪在$\red{OX}$轴上移动$\red{(y=0,z=0)}$。他可以延一条直线射出一颗子 弹。他的目标是射出一颗可以通过所有窗口的子弹。子弹擦过窗口边缘也是可以的。 你的任务是求出怎么打出这样一颗子弹。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数$\red{n}$——坐标系中窗口的数量（不超过$\red{100}$）。

接下来$\red{n}$行,每一行包含$\red{5}$个整数$\red{x_{1i},y_{1i},x_{2i},y_{2i},z_i(0 <}$ $\red{x_{1i},y_{1i},x_{2i},y_{2i},z_i<1000)}$。这里$\red{(x_{1i},y_{1i},z_i)}$是窗口左下角的坐标,$\red{(x_{2i},y_{2i},z_i)}$是窗口右上角的坐标$\red{(x_{1i}<x_{2i},y_{1i}<y_{2i}),}$窗口以$\red{z}$坐标排序(对于$\red{2≤}$$\red{i≤}$$\red{n,z_i> z_{i-1})}$。

输出格式

如果枪手不能射出一颗通过所有窗口的子弹,那么输出"$\red{UNSOLVABLE}$" ;

否则,第一行输出"$\red{SOLUTION}$"。接下来一行输出枪手射击的$\red{X}$轴坐标。接下来$\red{n}$ 行输出子弹穿过相应的窗口的位置。输出的所有坐标保留$\red{6}$位小数。

样例

输入样例

3
1 3 5 5 3
1 2 5 7 5
5 2 7 6 6

输出样例

-1.000000
2.000000 3.000000 3.000000
4.000000 5.000000 5.000000
5.000000 6.000000 6.000000