题目描述

一个公司有三个移动服务员，最初分别在位置$\red {1，2，3}$处。

如果某个位置（用一个整数表示）有一个请求，那么公司必须指派某名员工赶到那个地方去。

某一时刻只有一个员工能移动，且不允许在同样的位置出现两个员工。

从 $\red {p}$ 到 $\red {q}$ 移动一个员工，需要花费$\red { c(p,q)}$。

这个函数不一定对称，但保证 $\red {c(p,p)=0}$。

给出$\red {N}$个请求，请求发生的位置分别为 $\red {p_1~~p_N~}$。

公司必须按顺序依次满足所有请求，目标是最小化公司花费，请你帮忙计算这个最小花费。

输入格式

第$\red {1}$行有两个整数$\red {L,N}$，其中$\red {L}$是位置数量，$\red {N}$是请求数量，每个位置从$\red {1}$到$\red {L}$编号。

第$\red {2}$至$\red {L+1}$行每行包含$\red {L}$个非负整数，第$\red {i+1}$行的第$\red {j}$个数表示$\red {c(i,j)}$ ，并且它小于$\red {2000}$。

最后一行包含$\red {N}$个整数，是请求列表。

一开始三个服务员分别在位置$\red {1，2，3}$。

输出格式

输出一个整数$\red {M}$，表示最小花费。

样例

输入样例

5 9
0 1 1 1 1
1 0 2 3 2
1 1 0 4 1
2 1 5 0 1
4 2 3 4 0
4 2 4 1 5 4 3 2 1

输出样例

5

提示

$\red {3≤L≤200}$,

$\red {1≤N≤1000}$