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题目描述

熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。

小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们研究最长公共上升子序列了。

小沐沐说，对于两个数列$\red {A}$和$\red {B}$，如果它们都包含一段位置不一定连续的数，且数值是严格递增的，那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。

奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。

不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

数列$\red {A}$和$\red {B}$的长度均不超过$\red {3000}$。

输入格式

第一行包含一个整数$\red {N}$，表示数列$\red {A，B}$的长度。

第二行包含$\red {N}$个整数，表示数列$\red {A}$。

第三行包含$\red {N}$个整数，表示数列$\red {B}$。

输出格式

输出一个整数，表示最长公共子序列的长度。

样例

输入样例

4
2 2 1 3
2 1 2 3

输出样例

2

提示

$\red {1≤N≤3000}$,序列中的数字均不超过$\red {2 ^{31} −1}$