题目描述

楚继光：“防御系统还真有用，修罗王的魔法炮阵的火力果然减弱了，但好像还差一点点啊？”

墨老师：“哦，是吗，那试试双塔防御体系吧。”

如图所示，给定$\red{A，B，C}$三根足够长的细柱，在$\red{A}$柱上放有$\red{2n}$个中间有空的能量圆盘，共有$\red{n}$个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的，图为$\red{n=3}$的情形。现要将这些圆盘移到$\red{C}$柱上，在移动过程中可放在$\red{B}$柱上暂存。每次只能移动一个圆盘，每个柱子的圆盘保持上小下大的顺序。要求输出最少移动次数。

输入格式

为一个正整数，表示$\red{A}$柱上有$\red{2n}$个圆盘。

输出格式

仅一行，包含一个正整数，为最少移动次数。

样例

输入样例 １

1

输出样例 1

2

输入样例 2

2

输出样例 2

6

提示

数据范围

对于$\red{50\%}$的数据，$\red{1≤n≤25}$;

对于$\red{100\%}$数据，$\red{1≤n≤200}$。