题目描述

达达是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。

由于时间紧迫，达达作完诗之后还要虐OI，于是达达找来一篇长度为$\red {N}$的文章，阅读$\red {M}$次，每次只阅读其中连续的一段$\red {[l,r]}$，从这一段中选出一些汉字构成诗。

因为达达喜欢对偶，所以达达规定最后选出的每个汉字都必须在$\red {[l,r]}$里出现了正偶数次。

而且达达认为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。

于是达达请你安排选法。

问题简述：$\red {N}$个数，$\red {M}$组询问，每次询问需要你求出$\red {[l,r]}$中有多少个数出现正偶数次。

输入格式

输入第一行包含三个整数$\red {n}$、$\red {c}$以及$\red {m}$，表示文章字数、汉字的种类数、要选择$\red {m}$次。

第二行有$\red {n}$个整数，每个数$\red {A[i]}$在$\red {[1, c]}$间，代表一个编码为$\red {A[i]}$的汉字。

接下来$\red {m}$行每行两个整数$\red {l}$和$\red {r}$，设上一个询问的答案为$\red {ans}$(第一个询问时$\red {ans=0)}$，令$\red {L=(l+ans)mod~ n+1, R=(r+ans)mod ~n+1}$，若$\red {L>R}$，交换$\red {L}$和$\red {R}$，则本次询问为$\red {[L,R]}$。

输出格式

输出共$\red {m}$行，每行一个整数，第$\red {i}$个数表示达达第$\red {i}$次能选出的汉字的最多种类数。

样例

输入样例

5 3 5
1 2 2 3 1
0 4
1 2
2 2
2 3
3 5

输出样例

2
0
0
0
1

提示

$\red {1≤n,c,m≤10^5}$