题目描述

无限大正方形网格里有$\red n$个黑色的顶点，所有其他顶点都是白色的（网格的顶点即坐标为整数的点，又称整点）。

每秒钟，所有内部白点同时变黑，直到不存在内部白点为止。

你的任务是统计最后网格中的黑点个数。

内部白点的定义：一个白色的整点$\red{P(x,y)}$是内部白点当且仅当$\red P$在水平线的左边和右边各至少有一个黑点（即存在$\red{x_1 < x < x_2}$使得($\red{x_1,y}$)和($\red{x_2,y}$)都是黑点），且在竖直线的上边和下边各至少有一个黑点（即存在$\red{y_1 < y < y_2}$使得($\red{x,y_1}$)和($\red{x,y_2}$)都是黑点）。

输入格式

输入第一行包含一个整数$\red{n}$，即初始黑点个数。

以下$\red n$行每行包含两个整数($\red{x,y}$)，即一个黑点的坐标。

没有两个黑点的坐标相同，坐标的绝对值均不超过$\red{10^9}$。

输出格式

输出仅一行，包含黑点的最终数目。如果变色过程永不终止，输出$\red{-1}$。

样例

输入样例

4
0 2
2 0
-2 0
0 -2

输出样例

5

提示

数据范围

$\red{36\%}$的数据满足：$\red{n < = 500}$

$\red{64\%}$的数据满足：$\red{n < = 30000}$

$\red{100\%}$的数据满足：$\red{n < = 100000}$