题目描述

人类科学家首次与火星人交流，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字──掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为$\red{1，2，3，…}$火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指即拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为$\red{1，2，3，4}$和$\red{5}$，当它们按正常顺序排列时，形成了$\red{5}$位数$\red{12345}$，当你交换无名指和小指的位置时，会形成$\red{5}$位数$\red{12354}$，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成$\red{54321}$，在所有能够形成的$\red{120}$个$\red{5}$位数中，$\red{12345}$最小，它表示$\red{1；12354}$第$\red{2}$小，它表示$\red{2；54321}$最大，它表示$\red{120}$。表中展示了只有$\red{3}$根手指时能够形成的$\red{6}$个$\red{3}$位数和它们代表的数字：

现在的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

输入包括$\red{3}$行，

第$\red{1}$行有一个正整数$\red{N}$，表示火星人手指的数目（$\red{1≤N≤10 000}$）。

第二行是一个正整数$\red{M}$，表示要加上去的小整数（$\red{1≤M≤100}$）。

下一行是$\red{1}$到$\red{N}$这$\red{N}$个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

输出只有一行，这一行含有$\red{N}$个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

样例

输入样例

5

3

1 2 3 4 5

输出样例

1 2 4 5 3

提示

对于$\red{30\%}$的数据，$\red{N≤15}$；

对于$\red{60\%}$的数据，$\red{N≤50}$；

对于全部的数据，$\red{N≤10 000}$；