题目描述

很多世纪以前，阿瑟王和他的圆桌骑士常在每年的元旦庆祝他们的友谊。我们用一个单人玩的棋盘游戏去纪念这个史实：一个国王和多个骑士被随机放在棋盘的不同方格上。棋盘是一个$\red {8\times8}$的正方形：

只要不越出棋盘，国王就可移至与之相邻的方格内。如下图所示，国王可以由●跳至○。

在棋局当中，选手可以在同一方格内摆放多个棋子（假设棋盘的方格足够大，任何棋子都不会成为其它棋子自由移动的障碍）。

选手的目标是在尽可能少的步数内把所有的棋子集中到同一方格内。为此他必须按前述方法去移动棋子。此外，当国王和一个或多个骑士处于同一方格内时，选手可以选择此后让国王跟一个骑士一同向聚会终点移动，就像移动单个骑士一样。 写出一个程序去计算选手要实现聚会所需的最少的移动次数。

输入格式

包括了以字符串表示的棋盘初始状态。该字符串包含了一串最多由$\red {64}$个不同的棋子位置：首先是国王的位置，而随后是骑士们的位置。每个位置由一对字母数字表示，字母表示水平坐标，而数字表示棋盘垂直坐标。

输出格式

必须包含单一的一行，以一个正整数表示选手要实现聚会所需要最少的移动次数。

样例

输入样例

D4A3A8H1H8

样例解释

国王放在$\red {D4}$，四个骑士分别放在$\red {A3、A8、H1}$及$\red {H8}$。

输出样例

10

提示

$\red {0≤}$骑士数目$\red {≤63}$