题目描述

一场可怕的地震后，人们用$\red {N}$个牲口棚$\red {（1≤N≤150}$，编号$\red {1．．N}$）重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有$\red {P（1≤P≤N）}$个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离,John想知道这些道路的最小数目.

输入格式

第$\red {1}$行:$\red {2}$个整数,$\red {N}$和$\red {P}$;第$\red {2．．N}$行，每行$\red {2}$个整数$\red {I}$和$\red {J}$，表示节点$\red {I}$是节点$\red {J}$的父节点。

输出格式

单独一行，也包含一旦被破坏将分离出恰含$\red {P}$个节点的子树的道路的最小数目。

样例

输入样例

11 6

1 2

1 3

1 4

1 5

2 6

2 7

2 8

4 9

4 10

4 11

输出样例

2

提示

如果道路$\red {1-4}$和$\red {1-5}$被破坏，含有节点$\red {(1，2，3，6，7，8）}$的子树将被分离出来。