题目描述

在一片广袤无垠的原野上，散落着 $\red N$ 块磁石。

每个磁石的性质可以用一个五元组 $\red{(x,y,m,p,r)}$ 描述，其中 $\red{x,y}$ 表示其坐标，$\red m$ 是磁石的质量，$\red p$ 是磁力，$\red r$ 是吸引半径。

若磁石 $\red A$ 与磁石 $\red B$ 的距离不大于磁石 $\red A$ 的吸引半径，并且磁石 $\red B$ 的质量不大于磁石 $\red A$ 的磁力，那么 $\red A$ 可以吸引 $\red B$。

小取酒带着一块自己的磁石 $\red L$ 来到了这片原野的 $\red{(x_0,y_0)}$ 处，我们可以视磁石 $\red L$ 的坐标为 $\red{(x_0,y_0)}$。

小取酒手持磁石 $\red L$ 并保持原地不动，所有可以被 $\red L$ 吸引的磁石将会被吸引过来。

在每个时刻，他可以选择更换任意一块自己已经获得的磁石（当然也可以是自己最初携带的 $\red L$ 磁石）在 $\red{(x_0,y_0)}$处吸引更多的磁石。

小取酒想知道，他最多能获得多少块磁石呢？

输入格式

第一行五个整数 $\red{x_0,y_0,p_L,r_L,N}$，表示小取酒所在的位置，磁石 $\red L$ 磁力、吸引半径和原野上散落磁石的个数。

接下来 $\red N$ 行每行五个整数 $\red{x,y,m,p,r}$，描述一块磁石的性质。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以获得的散落磁石个数（不包含最初携带的磁石 $\red L$）。

样例

输入样例

0 0 5 10 5
5 4 7 11 5
-7 1 4 7 8
0 2 13 5 6
2 -3 9 3 4
13 5 1 9 9

输出样例

3

提示

$\red{1\le N\le 250000}$,

$\red{−10^9 \le x,y\le 10 ^9}$,

$\red{1\le m,p,r\le 10^9}$