题目描述

在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。

为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为 $\red n$ 的序列 $\red{a_1}$ , $\red{a_2}$ , $\red{......}$ , $\red{a_n}$ ,其中 $\red{a_i}$ 为一个正整数，表示第 $\red i$ 棵蒲公英的种类编号。

而每次询问一个区间 $\red{[l,r]}$ ，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。

输入格式

第一行两个整数 $\red n$ ，$\red m$ ，表示有 $\red n$ 株蒲公英，$\red m$ 次询问。

接下来一行 $\red n$ 个空格隔开的整数 $\red{a_i}$ ,表示蒲公英的种类。

再接下来 $\red m$ 行每行两个整数 $\red{l_0}$ , $\red{r_0}$ ，我们令上次询问的结果为 $\red x$（如果这是第一次询问，则 $\red{x=0}$）。

令 $\red{l=(l_0+x-1)}$ $\red{mod}$ $\red{n+1}$ , $\red{r=(r_0+x-1)}$ $\red{mod}$ $\red{n+1}$ ,如果 $\red{l>r}$ ,则交换 $\red{l，r}$。

最终的询问区间为 $\red{[l,r]}$。

输出格式

输出 $\red m$ 行。

每行一个整数，表示每次询问的结果。

样例

输入样例

6 3 
1 2 3 2 1 2 
1 5 
3 6 
1 5

输出样例

1 
2 
1

提示

$\red{1\le n\le 40000}$,

$\red{1\le m\le 50000}$,

$\red{1\le a_i\le 10^9}$