题目描述

设有$\red{N}$个选手的循环比赛。其中$\red{N=2^M}$，要求每名选手要与其他$\red{N-1}$名选手都赛一次，每名选手每天比赛一次，循环比赛共进行$\red{N-1}$天，要求每天没有选手轮空。

输入格式

一个整数$\red{m(m<200)}$

输出格式

赛程，第$\red{i}$行的第一个数表示的是选手$\red{i}$的比赛安排(后有一“：”)。第$\red{i}$行第$\red{j（j>1）}$列表示第$\red{j-1}$天与选手$\red{i}$比赛的选手编号。

样例

输入样例

8

输出样例

1: 2 3 4 5 6 7 8
2: 1 4 3 6 5 8 7
3: 4 1 2 7 8 5 6
4: 3 2 1 8 7 6 5
5: 6 7 8 1 2 3 4
6: 5 8 7 3 4 2 1
7: 8 5 6 3 4 1 2
8: 7 6 5 4 3 2 1