题目描述

斯诺克又称英式台球，是一种流行的台球运动。在球桌上，台面四角以及两长边中心位置各有一个球洞，使用的球分别为$\red{1}$ 个白球，$\red{15}$ 个红球和$\red{6}$ 个彩球(黄、绿、棕、蓝、粉红、黑)共$\red{22}$个球。击球顺序为一个红球、一个彩球直到红球全部落袋，然后以黄、绿、棕、蓝、粉红、黑的顺序逐个击球，最后以得分高者为胜。斯诺克的魅力还在于可以打防守球，可以制造一些障碍球使对方无法击打目标球而被扣分。正是因为这样，斯诺克是一项充满神奇的运动。现在考虑这样一种新斯诺克，设母球(母球即是白球，用于击打其他球)的标号为$\red{M}$，台面上有$\red{N}$ 个红球排成一排，每一个红球都有一个标号，他们的标号代表了他们的分数。现在用母球击打这些红球，一杆击打，如果母球接触到红球，就称为“$\red{K}$ 到红球”。我们假设，一次可以击打任意多相邻连续的红球，也可以只击打一个球。 并且红球既不会落袋，也不会相互发生碰撞，而只是停留在原处。每次击打时候，要想$\red{“K }$到红球”，至少要击打一个红球，如果想一次击打多个红球，那么击打的红球必须是依次连续排列的。如果一次“$\red{K}$ 到红球”所有红球的标号之和的平均数大于母球的标号$\red{M}$，就获得了一个“连击”。现在请你计算总共能有多少种“连击”方案。 注意：如果当前有标号为$\red{1、2、3 }$的三种红球，母球标号为$\red{0}$，有如下$\red{6}$ 种获得“连击”方案：$\red{(1)、(2)、(3)、(1，2)、(2，3)、(1，2，3)}$。

输入格式

共有两行，第一行是$\red{N}$，$\red{M (N≤100000，M≤10000)}$ ，$\red{N}$ 表示台面上一共有$\red{N }$个红球，$\red{M}$ 表示母球的标号。第二行是$\red{N}$ 个正整数，依次表示台面上$\red{N}$ 个红球的标号，所有标号均不超过$\red{10000}$。

输出格式

只有一个数，为“连击”的方案总数。

样例

输入样例

4 3
3 7 2 4

输出样例

7