题目描述

在一个未来的空中都市中，有很多个小岛(城区)。现在要求在这些岛之间架一些桥梁(桥是架在两个岛之间的)。要求：首先，如果$\red{A}$与$\red{B}$之间有桥，$\red{B}$与$\red{C}$之间有桥，则$\red{A}$与$\red{C}$之间就不能再架桥了，即对于城市中的任意三个岛，不能在其中两两都架上桥。在这样的前提下，要求架的桥数最多（不考虑具体的空间结构问题），并计算其中的一个可行方案。

输入格式

只包含一行，该行为一个非负整数$\red{n(0≤n≤1000)}$，即城市中有$\red{n}$个小岛。

输出格式

桥数的最大值$\red{k}$,以下为$\red{k}$行，每行为一座桥相邻的两个小岛序号$\red{(a, b)}$

样例

输入样例

6

输出样例

9
c(1,4)
c(1,5)
c(1,6)
c(2,4)
c(2,5)
c(2,6)
c(3,4)
c(3,5)
c(3,6)