题目描述

给定正整数 $\red n$ 和整数序列 $\red {a_1,a_2,…,a_{2n}}$，在这 $\red {2n}$ 个数中，$\red {1,2,…,n}$ 分别各出现恰好 $\red 2$ 次。

现在进行 $\red {2n}$ 次操作，目标是创建一个长度同样为 $\red {2n}$ 的序列 $\red {b_1,b_2,…,b_{2n}}$，初始时 $\red b$ 为空序列，每次可以进行以下两种操作之一：

• 1. 将序列 $\red a$ 的开头元素加到 $\red b$ 的末尾，并从 $\red a$ 中移除。
• 2. 将序列 $\red a$ 的末尾元素加到 $\red b$ 的末尾，并从 $\red a$ 中移除。

我们的目的是让 $\red b$ 成为一个 回文数列 ，即令其满足对所有 $\red {1≤i≤n}$，有 $\red {b_i=b_{2n+1−i}}$。

请你判断该目的是否能达成，如果可以，请输出字典序最小的操作方案，具体在输出格式中说明。

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。

输入的第一行，包含一个整数 $\red T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

第一行，包含一个正整数 $\red n$。

第二行，包含 $\red {2n}$ 个用空格隔开的整数 $\red {a_1,a_2,…,a_{2n}}$。

输出格式

对每组测试数据输出一行答案。

如果无法生成出回文数列，输出一行 ‐1，否则输出一行一个长度为 $\red {2n}$ 的、由字符 L 或 R 构成的字符串（不含空格），其中 L 表示移除开头元素的操作 $\red 1$，R 表示操作 $\red 2$。

你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。

字典序的比较规则如下：长度均为 $\red {2n}$ 的字符串 $\red {s_{1∼2n}}$ 比 $\red {t_{1∼2n}}$ 字典序小，当且仅当存在下标 $\red {1≤k≤2n}$ 使得对于每个 $\red {1≤i<k}$ 有 $\red {s_i=t_i}$ 且 $\red {s_k<t_k}$。

输入输出样例

输入样例1

2
5
4 1 2 4 5 3 1 2 3 5
3
3 2 1 2 1 3

输出样例1

LRRLLRRRRL
-1

说明/提示

样例解释

在第一组数据中，生成的的 $\red b$ 数列是 $\red {[4,5,3,1,2,2,1,3,5,4]}$，可以看出这是一个回文数列。

另一种可能的操作方案是 LRRLLRRRRR，但比答案方案的字典序要大。

数据范围

令 $\red {∑n}$ 表示所有 $\red {T}$ 组测试数据中 $\red n$ 的和。

对所有测试点保证 $\red {1≤T≤100，1≤n,∑n≤5×10^5}$。

测试点编号	$\red {T≤}$	$\red {n≤}$	$\red {∑n≤}$	特殊性质
$\red {1∼7 }$	$\red {10 }$	$\red {10 }$	$\red { 50 }$	无
$\red {8∼10 }$	$\red {100}$	$\red {20 }$	$\red { 1000 }$
$\red {11∼12}$		$\red {100 }$
$\red {13∼15}$		$\red {1000 }$	$\red { 25000}$
$\red {16∼17}$	$\red {1 }$	$\red {5×10^5}$	$\red { 5×10^5}$
$\red {18∼20}$	$\red {100}$			有
$\red {21∼25}$				无

特殊性质：如果我们每次删除 $\red a$ 中两个相邻且相等的数，存在一种方式将序列删空（例如 $\red {a=[1,2,2,1]}$）。