题目描述

在 2022 年，scu_acmers 决定举行一个聚会，并且大多数老 scu_acmers 队员已经 收到了邀请函，包括队员 onmylove , tanlinghang 和 zsasuke(scu_isap 队的老队员)

从 scu 毕业已经 $\red {10}$ 年了，现在他们住在不同的城市

他们都非常傲慢，都认为在所有 scu_acmers 队员中，自己才是最擅长跑步的人

为了证明这一点，他们都决定花上几天 时间跑向目的地(聚会所举办的城市)，并且为了节省体力，他们每个人都会选择最短的路 线前往(可能存在多条最短路线，在这种情况下，他们会随机选择其中的一条)

但是这会 导致一系列问题:他们会偶然停下来休息，并且他们一旦在同一条路上相遇，他们会停止前 进，开始争吵谁才是最擅长跑步的人，彻底错过聚会

Scu 的领导都是考虑周到的人，他们不想让任何一个人错过聚会，因此他们想要选择一 个合适的聚会城市，使得 scu_isap 的队员们不会在中途相遇

但是他们都很忙，所以这 个任务就交给你了

输入格式

第一行两个正整数 $\red N$ 和 $\red M$，表示城市个数和道路条数(onmylove 住在城市 $\red 1$， tanlinghang 住在城市 $\red 2$，zsasuke 住在城市 $\red 3$)，接下来 $\red M$ 行，每行包含三个正整数 $\red a$,$\red b$,$\red c$($\red {1<=a,b<=N,1<=c<=10,b≠a}$，并且任意两个城市之间至多只有一条道路直接相 连)，表示从 $\red a$ 到 $\red b$ 要花费 $\red c$ 天，从 $\red b$ 到 $\red a$ 要花费 $\red c$ 天

输出格式

如果不存在这样的城市，输出仅一行”impossible”(不含引号)，

否则，第一行输出 一个数 $\red P$，表示有 $\red P$ 个城市满足要求，

接下来一行，$\red P$ 个用空格隔开的数，表示满足条件的 城市编号(升序输出)

样例

输入样例

5 5  
1 5 2 
4 5 2 
5 2 3 
2 4 5 
3 4 1

输出样例

1 5

提示

样例解释

我们不能选择 $\red 4$ 号城市

假如我们选择 $\red 4$ 号城市，那么，onmylove 的路线是 $\red {1-5-4}$;

tanlinghang 的是 $\red {2-5-4}$ 或 $\red {2-4}$;

如果 tanlinghang 选择 $\red {2-5-4}$，他将与 onmylove在 $\red 5$ 和 $\red 4$ 之间的道路上相遇，然后争吵

数据规模

对于 $\red {10\%}$的数据，$\red {3<=N<=5，1<=M<=10}$; 对于 $\red {100\%}$的数据，$\red {3<=N<=3000，1<=M<=200000}$;