题目描述

给定平面上$\red n$个点，求一个凸包，使得在凸包边上的点最多。

原点必须在凸包边上。

输入格式

第一行一个数$\red n$ 以下$\red n$行，每行两个数$\red {X_i,Y_i}$

输出格式

一个数，表示凸包上最多能包含的点数(包括原点）。

样例

输入样例

5
4 2
2 2
2 3
3 2
3 1

输出样例

4

提示

$\red {30\%}$数据 $\red {n<=15}$

$\red {100\%}$数据 $\red {n<=100,0<X_i,Y_i<101}$