题目描述

我们现在来考虑一个包含$\red N$个顶点的正多边形的切割方法。

每一次，我们可以沿着某个多边形的一条弦（顶点与顶点的连线）进行切割，将这个多边形一分为二。

假设每个顶点都是不同的。

那么对于一个正方形（$\red 4$个顶点的正多边形），我们一共有$\red 3$种方法切割它，沿两条对角线切割或者根本不切割。

但是如果要将其切割成$\red 2$份则只有$\red 2$种方法；要将其切割成$\red 4$份是不可能的。

（注意每一次切割我们只对一个多边形操作，不能一次将$\red 2$个三角形切成4个三角形） 现在我们的问题就是，对于一个包含$\red N$个顶点的正多边形，要把它切成$\red K$份，有多少种切法？

这个切法数目可能很多，只要求输出切法总数模P的余数。

你的任务就是编写程序解决这个问题。

输入格式

仅一行三个数，$\red N$,$\red K$,$\red P$

输出格式

仅一个数表示不同的方案数。

样例

输入样例1

4 2 10

输出样例1

2

输入样例2

6 4 100

输出样例2

14

提示

对于$\red {20\%}$的数据 $\red {3 ≤ N ≤ 10 , 1 ≤ K ≤ 100}$

对于$\red {50\%}$的数据 $\red {3 ≤ N ≤ 50 , 1 ≤ K ≤ 100 }$

对于$\red {100\%}$的数据 $\red {3 ≤ N ≤ 100 , 1 ≤ K ≤ 100}$

对于所有的数据，$\red {P ≤ 1000000000 }$